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根据压缩机几何关系，可以导出活塞行程Sp与摇板角а的关系式，则公式（1）和（2）给出了活塞行程与排气压力、吸气压力和压缩机转速的关系。
压缩机流量和出口焓值可用下式计算：
（3）
（4）
最大活塞行程情况下的容积效率和指示效率计算公式根据我们的试验数据拟合得到。在部分活塞行程情况下，我们提出相对容积效率和相对指示效率的概念。相对容积效率是部分行程的容积效率同相同工况与转速下最大行程容积效率之比，而相对指示效率是相同工况和转速下部分行程指示效率与最大行程指示效率之比。我们的试验研究发现，压缩机工况对相对容积效率和相对指示效率的影响可以忽略不计。根据试验数据可以拟合出相对容积效率和相对指示效率计算公式如下：
（5）
（6）
公式（1）～（6）就组成了变排量压缩机稳态数学模型，可以由排气压力、吸气压力、吸气温度、活塞行程和压缩机转速来确定压缩机制冷剂流量和排气温度。
2.2 其它部件模型
本文研究的蒸发器为四通道五列管片式蒸发器。蒸发器长0.2625m, 高0.228m，厚0.084m, 外表面传热面积5.5m2。蒸发器稳态模型采用集总参数法，将蒸发器分为两相区和过热区两个区域。
考虑到汽车空调部件组成特点和求解方便，将冷凝器和储液干燥器组合在一起，储液干燥器作为冷凝器过冷区的一部分。本文研究的冷凝器为平行流冷凝器，传热管为多孔矩形通道扁管，13/9/7/5通道分布, 冷凝器长0.35m，高0.56m,厚0.02m, 外表面传热面积5.58m2。冷凝器稳态模型采用集总参数法，将冷凝器分为过热区、两相区和过冷区三个区域。
热力膨胀阀为交叉充注吸附式H型球型快开阀,公称容量为2冷吨。通过热力膨胀阀阀杆受力方程得出阀开度，采用热力膨胀阀流量计算公式计算流经热力膨胀阀的制冷剂流量。
将变排量压缩机、蒸发器、冷凝器和储液干燥器和热力膨胀阀四个部件稳态模型按照部件进出口参数关系有机结合，就组成了变排量压缩机汽车空调制冷系统稳态模型。
2.3 系统稳态模型验证
图2为处于行程减小和增大临界状态不同压缩机转速稳态点试验数据和模拟结果的比较，试验条件：在Teai＝25℃，Tcai=33℃，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速2.8m/s。按照试验条件对蒸发压力Pe和制冷量Qe随Nc的变化进行了模拟计算。
可以看出，行程减小时临界蒸发压力和临界空调负荷的计算值和试验点吻合较好，行程增大时临界蒸发压力的试验值稍小于计算值，临界空调负荷的试验值稍大于计算值。总体来说，模拟计算和试验数据吻合较好。
3 特性分析
变排量压缩机可以实现定转速定行程、变转速定行程、定转速变行程和变转速变行程四种运行方式，那么变排量压缩机汽车空调制冷系统也就会呈现出四种相应的系统特性。采用系统稳态模型对该四种压缩机运行方式下的系统特性进行分析。 3.1 定转速定行程时系统稳态特性
此时压缩机相当于常用定速定行程压缩机。定转速定行程（最大行程）时系统蒸发压力Pe和制冷量Qe随蒸发器进口空气温度Teai的变化见图3。计算条件：Nc=1500r/min，Tcai=35℃，蒸发器进口空气相对湿度jeai=50％，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速为压缩机转速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai关系均为一条曲线，Pe和Qe均随Teai的增加而增加。此时能够保持最大行程的最小Teai为24.5℃，低于此值，压缩机的活塞行程将变小。
3.2 定转速定行程时系统稳态特性
此时压缩机相当于变频压缩机。变转速定行程（最大行程）时系统不同压缩机转速蒸发压力Pe和制冷量Qe随蒸发器进口空气温度Teai的变化见图4。计算条件：Nc=1500、1750和 2000r/min，Tcai=35℃，jeai=50％，蒸发器高档风速，冷凝器迎面风速为压缩机转速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai关系均为一族曲线， Pe和Qe均随Teai和Nc的增加而增加。Nc为1500r/min时保持最大排量时的最小Teai为24.5℃，Nc为1750r/min时保持最大排量时的最小Teai为27.3℃，Nc为2000r/min时保持最大排量时的最小Teai为30.2℃。
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