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摘要： 简要介绍了多层墙体非稳态传热量计算的反应系数法的简化及其特点。以常见的三层墙体结构为例，用简化法对 和 厚的三类墙体材料（普通粘土砖、重型墙体材料、保温材料）分别进行了传热量的编程计算。针对相同的计算对象，以数值计算法的计算结果作为对比基础。通过两种方法计算结果的作图比较，分析了简化计算法对不同墙体计算的准确性和适用性。通过编程计算、对比分析发现：简化法易于编程计算且不会丢根；材料物性和厚度对简化计算的结果均有一定的影响，并有其规律性；简化法计算通常能满足工程计算精度要求，有一定的使用价值。

关键词： 冷负荷 反应系数法 多层墙体 传热量 1.引言
在计算空调冷负荷中，首先要确定各种得热量或传热量。外围护结构墙体的传热得热量计算是空调冷负荷计算关键环节之一。外围护结构墙体传热量的计算属于板壁非稳态传热计算。常用板壁非稳态传热计算方法有变换法和有限差分法。其中变换法中有谐波反应法、反应系数和Z传递函数法等。一般情况下，在外扰量的变化范围内，墙体的导热系数和导温系数可视为常量，因而易于对非稳态传热方程用变换法推导求解。当室外气象条件在整个时间过程中具有随机性，特别是当室外温湿度环境也是随机性变化时，多采用反应系数法[2]。在应用反应系数法计算多层墙体（三层或三层以上）传热量时，传递矩阵中的各元素表达式形式较为复杂，一般是计算比较困难的超越方程或超越函数，因此，在编程计算传热反应系数中，求解总传递矩阵的元素 的根时容易丢根。因而，提出对反应系数法的简化是有必要的。在文献[1]中，作者对三层墙体（包括多层墙体）的反应系数计算法的简化作了初步介绍。简化法所带来的方便是令人兴奋的。但是，文献中并未给出这种简化计算结果的可靠性和适用条件。本文首先简要介绍反应系数法的简化方法和由简化带来的方便。然后，针对不同结构墙体传热量的计算，通过数值计算法与简化法两者的结果比较分析，说明简化法的可靠性和适用性。

⒉ 反应系数计算法的简化

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用反应系数计算法计算墙体传热量，就是将墙体的反应系数与墙体内外温差进行卷积。通常温差容易获得，而反应系数是待求量。反应系数的求取，是通过求得墙体的总传递函数，建立反应系数与总传递函数中的元素及其导数的某种函数关系。反应系数法的核心问题就是要求得总传递矩阵中元素的根。下面着重介绍用简化法来求取其根。建筑外围护结构一般是多层墙体结构，该结构的墙体通常可视为由主体层和两侧的薄体层组成。当两侧薄体层为传热系数大、蓄热能力小的粉刷层或装饰层时，只考虑其传热热阻，忽略其蓄热能力。这样，多层墙体的总传递函数就可以简化为仅有三个子传递矩阵的乘积，而且两侧薄体层子传递矩阵的各元素均为常量。

　　　　（1）

式中，Gt(s)为多层墙体的总传递矩阵，G1(s)、G2(s)、G3(s)分别为左侧薄体层、主体层、右侧薄体层的子传递矩阵。在G1(s)和G3(s)中，分别有：

　，　

式中， 、分别为左侧各薄体层热阻和右侧各薄体层热阻。

由（1）式中的三个子传递矩阵相乘，并将主体层子传递矩阵各元素的以有表达式代入，不难推出总传递函数中元素Bt(s)的表达式如下[1]；

　　　　（2）

式中，、、分别为多层墙体主体层的导温系数、导热系数和厚度。

 令， 将其代入 ，经整理后得如下简单形式的超越方程：

 　　　　(3)

很容易可分析出方程（3）有无穷多个根。由于（3）式的左侧是周期函数，而右侧是的单增函数，则在每一个周期中有一个交点，每个交点处即可确定一个值。在每一个周期内，应用对分法写一个简单的程序即可求得式（3）的一个根。按照需要，将程序循环可以求得方程（3）任意多个根，而且不容易丢根。反过来即可获得的任意多个根。在此基础上，便很容易推出多层墙体的反应系数的计算公式，具体表达式见文献[1]。

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